Simplicio
Il sistema di sfere secondo Eudosso

Eudosso e quelli che lo precedettero ritenevano che il Sole compisse tre movimenti: quello che segue la rivoluzione della sfera delle fisse da oriente verso occidente; quello proprio in senso opposto attraverso i dodici segni dello zodiaco; per terzo un movimento laterale rispetto al cerchio mediano dello zodiaco. A quest'ultimo si pervenne, dato che il Sole non sorge sempre nel medesimo luogo nei solstizi estivi e invernali. Per questo Eudosso assunse che il Sole è portato da tre sfere. [...] Di queste tre sfere omocentriche tra loro e al tutto Eudosso suppose che la più esterna giri attorno ai poli del mondo nello stesso senso della sfera delle fisse e compia un giro nello stesso tempo; che la seconda, minore della prima e maggiore dell'ultima, giri da occidente verso oriente attorno a un asse, come si è detto, perpendicolare al piano del cerchio mediano dello zodiaco; che la minore giri anch'essa nello stesso senso della seconda, ma attorno a un asse diverso, da intendersi come perpendicolare al piano di un determinato cerchio massimo obliquo: il Sole, portato dalla sfera più piccola, alla quale è fissato, è ritenuto descrivere con il proprio centro questo cerchio. E suppone che questa sfera produca un ritardo molto più lento di quello prodotto dalla sfera che la contiene ed è la media per grandezza e posizione: come è chiaro dal trattato che scrisse Sulle velocità. La maggiore delle sfere dunque, nel suo movimento con cui accompagna le fisse, fa girare le altre due, perché porta i poli della seconda, che le sono infissi, e la seconda porta i poli della terza, che porta il Sole. La seconda sfera, poiché ha in ugual modo infissi in se i poli della terza, fa girare con sé del proprio moto anche quest'ultima e insieme con essa il Sole. Così avviene che il Sole appaia muoversi da oriente verso occidente. E se le due sfere media e minima di per se fossero immobili la rivoluzione del Sole sarebbe isocrona a un giro del mondo; ma poiché queste girano in senso opposto, il ritorno del Sole da una levata alla levata successiva ritarda rispetto al tempo considerato. Tanto basti per il Sole. Quanto alla Luna, stabilì un ordinamento in parte simile in parte diverso. Anche essa è portata da tre sfere, perché anche di essa furono osservati tre movimenti. [ ...] La terza sfera però non è del tutto come la terza sfera del Sole. [...] Quanto ai cinque pianeti, Aristotele, esponendo la opinione di Eudosso, dice che si muovono per mezzo di quattro sfere, la prima e la seconda delle quali sono le stesse, cioè sono ordinate allo stesso modo, delle prime due sfere del Sole e della Luna. Per ciascun pianeta la sfera che contiene tutte le altre gira attorno all'asse del mondo da oriente verso occidente in un tempo uguale a quello della sfera delle stelle fisse; la seconda ha i poli infissi nella prima e compie a sua volta il giro da occidente verso oriente attorno all'asse e ai poli del cerchio mediano dello zodiaco nel tempo in cui ciascun pianeta appare percorrere l'intero cerchio dello zodiaco. Perciò dice che nel caso dell'astro di Mercurio e di quello di Eosforo [Venere] la rivoluzione della seconda sfera si compie in un anno, nel caso dell'astro di Marte in due anni, nel caso dell'astro di Giove in dodici, in trenta nel caso dell'astro di Saturno, che gli antichi chiamavano astro del Sole. Le due sfere restanti sono ordinate nel modo seguente. La terza sfera di ciascun pianeta ha i poli sul cerchio mediano dello zodiaco (cerchio che si può pensare descritto sulla seconda sfera dello stesso pianeta) e gira da mezzogiorno a settentrione nel tempo per ciascun pianeta necessario per passare da una apparizione alla apparizione successiva dopo aver attraversato tutte le posizioni relative al Sole: i matematici chiamano questo periodo di tempo anche rivoluzione sinodica. Questo periodo è diverso per i diversi pianeti, quindi il giro della terza sfera non avviene in un tempo uguale per tutti i pianeti; secondo Eudosso per l'astro di Venere avviene in diciannove mesi, per l'astro di Mercurio in centodieci giorni, per l'astro di Marte in otto mesi e venti giorni, per l'astro di Giove e quello di Saturno approssimativamente in tredici mesi per ciascuno. In questo modo e in tanto tempo dunque si muove la terza sfera. La quarta sfera, che porta l'astro, gira lungo un determinato cerchio obliquo attorno a poli che sono propri per ciascun pianeta, e compie un giro nello stesso tempo della terza, ma in senso contrario, da oriente verso occidente. Questo cerchio obliquo, dice, è inclinato rispetto al cerchio massimo dei paralleli della terza sfera, non nello stesso modo né della stessa quantità in tutti. Manifestamente dunque la sfera che gira nello stesso modo della sfera delle fisse fa girare nello stesso senso tutte le altre sfere (che hanno ciascuna i poli nella successiva), quindi anche la sfera che porta l'astro e l' astro stesso; questa è la causa per cui a ciascun astro tocca il sorgere e il tramontare. La seconda sfera produce per ciascuno il suo percorso lungo lo zodiaco: infatti gira attorno ai poli del cerchio mediano dello zodiaco e fa girare con sé verso i segni zodiacali successivi le due restanti sfere e l'astro nel tempo in cui ciascun pianeta appare percorrere il cerchio zodiacale. La terza sfera ha i poli nella seconda sul cerchio mediano dello zodiaco, gira da mezzogiorno a settentrione e da settentrione a mezzogiorno e fa girare con sé la quarta, che porta l'astro. Essa dunque sarà la causa del movimento latitudinale, ma non essa sola: infatti l'astro, nella misura in cui seguisse questa sfera, andrebbe verso i poli del cerchio mediano dello zodiaco e verrebbe a trovarsi più vicino ai poli del mondo; di fatto però la quarta sfera gira attorno ai poli del cerchio obliquo, su cui è l'astro, in senso opposto rispetto alla terza (da oriente verso occidente) e compie questo suo giro in un tempo uguale; essa così impedisce all'astro di allontanarsi eccessivamente dal cerchio mediano dello zodiaco, e gli fa descrivere sui due lati di questo cerchio la curva chiamata da Eudosso "ippopede". Di conseguenza, questa curva sarà tanto estesa in latitudine di quanto l'astro ci appare spostarsi in latitudine. Per questa teoria Eudosso è stato attaccato. Questo dunque è il sistema di sfere secondo Eudosso, che ne contempla ventisei in tutto distribuite su sette astri, sei per il Sole e la Luna, venti per gli altri cinque.

Simplicio, In Aristotelis de Caelo commentaria, Reimer, Berlino 1894, pp. 492, 12 - 494, trad. it. in F.F. Repellini (a cura di), Cosmologie greche, Loescher, Torino 1980, pp 170-174

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