F. Franco Repellini
I modelli con epicicli e deferenti e i modelli con eccentrici

[Adrasto] mostra così che i fenomeni sono salvati in base sia all'una che all'altra ipotesi, quella dell'eccentrico e quella dell'epiciclo. Ipparco dice che l'indagine sulla ragione, per cui da ipotesi tanto differenti - quella dei cerchi eccentrici e quella dei cerchi concentrici e degli epicicli -conseguono gli stessi fenomeni è cosa degna dell'attenzione del matematico.[ ...] Delle due ipotesi, che sono reciprocamente conseguenti, quella dell'epiciclo sembra più comune, più generale e conforme al movimento secondo natura. [...] L'eccentrico invece sembra essere del tutto differente dal cerchio secondo natura, e sembra piuttosto descritto per accidente. Avendo compreso questo, Ipparco vanta l'ipotesi dell'epiciclo come se fosse propria, e dice che è più credibile che tutti i corpi celesti giacciano in modo equilibrato rispetto al centro del tutto e gli siano collegati in modo simile. Neppur egli peraltro, poichè non era esperto a sufficienza dei discorsi sulla natura, comprendeva bene qual è il movimento dei pianeti secondo natura e vero, qual è invece quello accidentale e apparente; tuttavia anch'egli assume che l'epiciclo di ciascun pianeta sui muove sul cerchio concentrico e il pianeta sull’epiciclo
[…Dercillida] Rifiuta poi come spiegazione del movimento in profondità l'eccentricità; ritiene che tutte le cose che si spostano in cielo abbiano un movimento attorno a un unico centro, che coincide con quello del mondo: e che gli epicicli e i cerchi eccentrici siano descritti dai pianeti entro lo spessore delle sfere concentriche per accidente, non come movimento internamente dominante [...].

Teone di Smirne, Esposizione delle conoscenze matematiche utili per la lettura di Platone, Culture et Civilisation, Bruxelles 1966, trad. it. in F.F. Repellini (a cura di), Cosmologie greche, Loescher, Torino 1980, pp. 276-279


Non sappiamo esattamente quando e da chi furono avanzate inizialmente le ipotesi degli epicicli e degli eccentrici. Per il Sole e per la Luna, il cui moto non presenta retrogradazioni, fu probabilmente avanzata inizialmente la ipotesi dell'eccentricità; per i pianeti l'ipotesi dell'epiciclo, dato che le loro irregolarità non sono riducibili a moti circolari uniformi con la forma più semplice dell'ipotesi dell'eccentrico. Con il matematico Apollonio di Perga (attivo verso la fine del III secolo) non soltanto la potenzialità delle due ipotesi viene sviluppata, ma ne viene compresa la equivalenza geometrica. Ulteriori sviluppi nella teoria e nell'applicazione al Sole e alla Luna si ebbero con Ipparco. La figura 1 illustra entrambi i modelli e la loro equivalenza nel caso più semplice. T è la Terra, T C il raggio del cerchio deferente, C il centro dell'epiciclo portato dal moto del deferente, CR il raggio dell'epiciclo, R il punto dell'astro. Il deferente ruota da ovest a est, l'epiciclo in senso opposto. Se le velocità angolari dei due cerchi sono regolate in modo che T e R restino sempre i due vertici del parallelogramma CROT, il percorso dell'astro R è il cerchio tratteggiato in figura, avente il centro in O, fuori dalla Terra; è cioè un cerchio eccentrico. Rispetto alla teoria eudossiana, il vantaggio di questa teoria era immediatamente evidente, soprattutto nel caso del Sole, dove esso forniva insieme una spiegazione dell'ineguaglianza delle stagioni e delle variazioni della distanza.

F.F. Repellini (a cura di), Cosmologie greche, Loescher, Torino 1980, pp. 236-237

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